TAREA 26.- MODELOS MATEMÁTICOS, CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS, PROGRAMACIÓN LINEAL, TEORÍA DE COLAS, TEORÍA DE PROBABILIDAD, ECONOMETRÍA ADMINISTRATIVA.

MODELOS  MATEMÁTICOS

Dentro de los modelos matemáticos existen dos clases principales:

·         Los modelos descriptivos; es el que representa una relación pero que no indica ningún curso de acción

·         Los modelos normativos. También llamado de optimización, es prescriptivo, lo que quiere decir que, señala el curso de acción que quien toma las decisiones debe seguir para alcanzar un objetivo definido.

Los modelos descriptivos son útiles para pronosticar la conducta de sistemas pero no pueden identificar el "mejor" curso de acción que debe tomarse.

El modelo que se desarrolló de comisión por ventas podría denominarse como modelo descriptivo, porque puede utilizarse para pronosticar, el beneficio por ventas, si se especifica el número de las mismas.

Un modelo normativo puede contener submodelos descriptivos, pero varía del modelo descriptivo porque es posible determinar un curso de acción óptimo o mejor.

La mayoría de los modelos normativos están constituidos por tres conjuntos básicos de elementos:

1.- variables de decisión y parámetros; Son las cantidades desconocidas que deben determinarse en la solución del modelo.

2.- restricciones; Para incluir las limitaciones físicas que ocurren en el problema cuyo modelo se plantea, dicho modelo debe admitir cualesquiera restricciones que limiten las variables a valores permisibles (factibles.)

Generalmente las restricciones se expresan como funciones matemáticas (submodelos descriptivos).

 

3.- una o más funciones objetivo. La función objetivo define la efectividad del modelo como función de las variables de decisión.

Clasificación de los modelos.

Con frecuencia se mencionan otras clasificaciones de los modelos en el lenguaje referente a la ciencia de la administración. Estos son:

·         Modelo determinístico.- En un modelo determinístico, las relaciones funcionales, es decir, los parámetros del modelo, se conocen con certeza.

·         Modelo estocástico.- Modelo en el que no se conocen los parámetros con certidumbre. Los modelos estocásticos suelen tener algunas relaciones del modelo determinístico y otras tantas del estocástico, o ser todo estocástico. Las soluciones para estos modelos se pueden obtener si se estructuran en forma de un modelo normativo que proporcionen los mejores resultados esperados.

·         Modelo lineal.- Un modelo lineal es en el que todas las relaciones funcionales implican que la variable dependiente es proporcional a las variables independientes.

·         Modelo No lineal.- Los modelos no lineales utilizan ecuaciones curvilíneas o no proporcionales. Estos modelos tienen variables elevadas a una potencia diferente de uno y/o tienen productos de dos o mas variables.

·         Modelo estático.- Los modelos estáticos se definen en un punto fijo del tiempo y se supone que las condiciones del modelo no cambian para ese periodo especifico en el proceso de solución del modelo.

·         Modelo dinámico.- El modelo dinámico se integra por características que varían de un periodo a otro. Determinar el curso óptimo de acción requiere el examen de periodos múltiples.

·         Simulación.-La simulación es un proceso de planteamiento de modelos y experimentación que se utiliza para describir y/o analizar un problema o un área de problemas específicos.

 PROGRAMACIÓN LINEAL

Técnica matemática que tiene por finalidad encontrar los mejores valores de ciertas variables.

El criterio de optimización implicará el intento de maximizar beneficios o minimizar Costos. Las soluciones que se intenta encontrar deben respetar algunas restricciones o limitaciones impuestas sobre todas o algunas de las variables.

Los modelos matemáticos de programación lineal generalmente se expresan en términos de un sistema de ecuaciones, en que se busca optimizar una ecuación en particular, llamada Función objetivo, la cual debe satisfacer las limitaciones que impone otro conjunto de ecuaciones, llamadas restricciones. Lo característico de estos modelos es que todas sus ecuaciones son de tipo lineal.

TEORÍA DE COLAS

Es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera. 

TEORÍA DE PROBABILIDAD

Se ocupa de asignar a un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un proceso es más probable que otro.

 ECONOMETRÍA ADMINISTRATIVA

Significa "medición económica

La econometría, que es el resultado de cierta posición sobre el papel de la economía, consiste en la aplicación de la estadística matemática a datos económicos, para dar apoyo empírico a los modelos construidos por la economía matemática, y para obtener resultados numéricos.